TABLE OF CONTENT

• 利率的计量
  • 现值 present value, present discounted value
  • simple loan普通贷款
• 四种类型的信用市场工具
• 计算利率的方法: 到期收益率yeld to maturity
  • 普通贷款
  • 分期付款 (固定支付贷款)
  • 息票债券
  • 贴现发行债券
• 回报率return
  • 利率风险
  • 名义利率和实际利率
  • 费雪方程式

利率的计量

现值 present value, present discounted value

未来(2年)的某一笔收入(250$)相对应的今天的价值(189.04) -> 因为有利率因素, 现在的价值将来会提升 -> 反过来说, 未来的收入折合回到现在的价值(现值)通常会有折扣 -> 所以这个计算过程又称为: 对未来的贴现 (discounting the future)

重要概念: 未来1美元不如今天1美元值钱!

simple loan普通贷款

• principal本金
• maturity date到期日

• simple interest rate单利率

  $$利率=\frac{利息}{贷款额}$$ $$\begin{equation} \begin{aligned} PV (1+10\%) (1+10\%) \cdots=CF \Rightarrow \\ PV=\frac{CF}{ {(1+i)}^n} \Rightarrow \\ 现值=\frac{将来价值}{(1+利率)^{年数}} \Rightarrow \\ \frac{250}{(1+10\%)^2}=189.04 \end{aligned} \end{equation}$$

PV: 现值 CF: 未来价值

四种类型的信用市场工具

• 普通贷款
• 固定支付贷款fixed-payment loan, fully amortized loan分期贷款
• 息票债券coupon bond 到期前每年支付定额利息(息票利息),到期时偿还面值(face value, par value) 事先规定的最终金额
  • 息票利率 (每年支付的戏票利息占面值的百分比)
  • 例如:美国政府发行的长期国债,中期国债,企业债券
• 贴现发行债券discount bond, zero-coupon bond 以低于票面值(如1000)的价格(如900)发行, 但无息, 发行人需偿还债券面值(1000).
  • 如联邦政府国库券,储蓄债券,长期零息债券

计算利率的方法: 到期收益率yeld to maturity

普通贷款

分期付款 (固定支付贷款)

LV: Loan Value当前贷款额, 即现值CV

息票债券

当期收益率: 息票价格除以证券价格

贴现发行债券

回报率return

债券回报率:

R: return
C: 息票利息
$P_t$: Price of time @ t
$P_t+1$: Price of time @ t+1

ping: 很通俗的概念：回报率是你总共赚的钱(利息+票面差额）和本金的比例。

利率风险

由于利率引起的资产回报率的变动 - 主要是长期债券的风险。

名义利率和实际利率

名义利率是不考虑通胀的. 实际利率(real interest)因为考虑了通胀,所以也称为”事前ex ante 实际利率”

名义回报率和实际回报率: 由于通胀，名义回报率虽然高，实际回报率可能很低，或者为负数！

费雪方程式

因此:

不变价 real terms： 资金相当于所能购买的实际产品和服务 - ping：即扣除了通货膨胀的影响后真实的资产水平